एक समांग पिंड के लिए समाकलन $\int \vec{r} dm = 0$ किस बिंदु के लिए होता है?

तीन कण जो एक रेखा में नहीं हैं लेकिन समान द्रव्यमान रखते हैं,उनके द्रव्यमान केंद्र का उल्लेख करें।

$20 \ g$,$30 \ g$ और $50 \ g$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के वेग क्रमशः $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ और $10 \hat{k}$ हैं। तीनों कणों के द्रव्यमान केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

दो द्रव्यमानों $m$ और $M$ $(M > m)$ को मिलाने पर द्रव्यमान केंद्र कहाँ स्थित होगा?

एक समान वर्गाकार प्लेट $abcd$ का द्रव्यमान $1 \, kg$ है। यदि $20 \, g$ के दो बिंदु द्रव्यमान,जैसा कि दिखाया गया है,कोनों $b$ और $c$ पर रखे जाते हैं,तो द्रव्यमान केंद्र किस रेखा पर स्थानांतरित होगा?